Fue nada menos que la primera mujer en convertirse en editora de una publicación científica, además de ser una de las primeras matemáticas rusas. Estudió a instancias de un tío paterno, quien le dio sus primeras lecciones; eventualmente se hizo autodidacta y mantuvo intercambio epistolar con otros matemáticos.
En una época en que las convenciones sociales estigmatizaban el papel de las mujeres en las ciencias, Sofia tuvo que enfrentar el rechazo de la comunidad académica, al grado que se le llegó a negar el acceso a las instalaciones de la Universidad de Berlín.
A pesar de ello, sus trabajos fueron tan valiosos que fue aceptada como alumna por uno de los matemáticos más brillantes del siglo XIX, Karl Theodor, Wilhelm Weierstrass.
Entre sus trabajos destacan los ensayos Sobre la forma de un anillo de Saturno y Sobre la reducción de una clase de integrales abelianas de tercer rango a integrales elípticas.
Pero fue uno de ellos, Teoría de ecuaciones en derivadas parciales, aceptado como tesis en la Universidad de Gotinga, Alemania, el que le valió el título de doctora en julio de 1874.
A pesar de haber sido rechazada como profesora en diversos institutos debido a su género, en 1883 fue invitada a dar clases como 'profesor no titular' en la Universidad de Estocolmo, Suecia, y en 1884 fue nombrada editora de la prestigiosa revista Acta Mathematica.
En 1888 fue acreedora al Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París por el trabajo Sobre la rotación de un sólido pesado.
Eventualmente fue designada miembro de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, Rusia.
Además de escribir novelas y poesía, fue una de las pioneras en la lucha por la igualdad de derechos de la mujer.
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